Hektor hat Schluckauf und kein einziger Trick gegen Schluckauf hilft. Wenn das so weiter geht, wird Hektor sich durch seinen Schluckauf verraten. Dabei darf ihn doch niemand außer Lilli sehen! So springt Lilli mit Hektor ins antike Italien, wo der berühmte Arzt „Konstantin der Afrikaner“ nicht nur Menschen, sondern auch Drachen heilt.
Dort angekommen, müssen sie Hektor erst vor einem Scharlatan retten, der den hicksenden Drachen operieren will. Doch dann ist Sprechstunde bei Doktor Konstantin und der schickt den Patienten Hektor zum Vulkan Vesuv, denn die Lavadämpfe sind gut gegen Drachenschluckauf.
Als das auch nicht hilft, hat Lilli die Idee: Schluckauf haben heißt, jemand denkt an dich! Hektor weiß, das kann nur seine Tante sein. Wird ein Besuch bei der alten Drachendame den Schluckauf kurieren?