Schokoladen-Wette

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Schokoladen-Wette

Schokoladen-Wette

Bestimmt mögt ihr gerne Schokolade, oder? Möchtet ihr eine todsichere Wette gegen eure Eltern gewinnen und einen ganzen Stapel Schokoladentafeln einsacken? Wir zeigen euch, wie es geht!

Man nehme:

  • einen Becher oder ein normales Trinkglas
  • Bindfäden oder Wolle in zwei unterschiedlichen Farben
  • ca. 15 Tafeln Schokolade

Und so geht's:

Klickt euch durch die Schokoladen-Wette!

Schokoladen-Wette

Stellt das Glas auf den Tisch und lasst eure Eltern schätzen: Was ist länger? Die Höhe des Glases oder die Länge des Umfangs vom Rand? Klare Sache: bei den meisten Gläsern ist die Länge des Umfangs länger als die Höhe des Glases. Vermutlich wissen das eure Eltern.

Stellt das Glas auf den Tisch und lasst eure Eltern schätzen: Was ist länger? Die Höhe des Glases oder die Länge des Umfangs vom Rand? Klare Sache: bei den meisten Gläsern ist die Länge des Umfangs länger als die Höhe des Glases. Vermutlich wissen das eure Eltern.

Aber was ist, wenn ihr mal 5 Tafeln Schokolade drunter legt, das Glas drauf stellt und noch mal schätzen lasst. Wenn ihr die Höhe der Schokoladentafeln dazu addiert, ist der Umfang des Glases dann immer noch länger?

Und was, wenn ihr 10 Tafeln drunter legt? Oder 15? Spätestens jetzt meinen eure Eltern sicher, dass die Höhe länger ist als der Umfang! Und ihr wettet einfach mal dagegen, und zwar um all die vielen Schokoladentafeln, die ihr aufeinander gestapelt habt.

Mit dem einen Bindfaden messt ihr Längen ab und vergleicht. Zuerst nehmt ihr die Höhe des Glases inklusive der 15 Schokoladentafeln.

Mit dem anderen Bindfaden messt ihr die Länge des Umfangs am oberen Glasrand.

Und tatsächlich: Immer noch ist der Umfang des Glasrandes länger als die Höhe des Glases inklusive der 15 Tafeln Schokolade, die jetzt euch gehören! Guten Appetit!

Warum ist das so?

Das Ganze beruht auf einer optischen Täuschung: der Vertikal-Horizontal-Illusion. Die besagt, dass uns vertikale Strecken (also die Länge des Glases von oben nach unten) länger vorkommen als horizontale (in diesem Falle der Durchmesser des Glases oder andere Strecken in der Ebene).

Bei vielen Gläsern ist der Becher tatsächlich ein bisschen höher als der Durchmesser lang ist, aber nur ganz wenig. Dann kommt noch die Berechnung des Kreises (also des Umfangs) dazu. Dafür muss man den Durchmesser mal 3,14 nehmen (3,14 ist die Kreiszahl Pi). Und dann kommt eine wesentlich höhere Zahl heraus, als die Höhe des Bechers, die ja meist nur minimal mehr ist als der Durchmesser.

Schokoladen-Wette

Warum wir Menschen der Vertikal-Horizontal-Illusion erliegen, weiß man nicht genau. Eine Vermutung ist, dass wir es anstrengender finden 500 Meter Höhenunterschied zu überwinden als 500 Meter geradeaus zu laufen, und dass uns deshalb Strecken, die von oben nach unten gehen, länger vorkommen. Probiert eure Wette also auf jeden Fall vorher mal aus, damit ihr nicht aus Versehen ein Glas nehmt, das ungeeignet ist. Es sollte nicht auffällig lang und schmal sein, sondern eine ganz klassische Form haben.

Ah!

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