Was ist eine Brachistochrone?

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Was ist eine Brachistochrone?

Experiment

Stellt euch vor, es gibt eine lange abschüssige Strecke und eine kurze abschüssige Strecke, und dann gibt es noch zwei Bälle. Welcher kommt wohl zuerst an? Ist doch klar, werdet ihr sagen, der Ball, der die kürzere Strecke hinunterrollt. Falsch! Wenn die längere Strecke die richtige Kurvenform hat, wird der Ball hier zuerst ankommen.

Wie kann das sein?

Brachistochrone

Ihr braucht ein Blatt Papier, das ihr am besten am Tisch festklebt. Auf das Papier legt ihr ein Lineal parallel zum unteren Papierrand. Am besten ist, wenn ihr auch das festklebt. Nun braucht ihr noch einen Deckel von einem Einmachglas oder einen Bierdeckel. Malt mit einem Filzstift am Rand des Deckels einen Pfeil nach außen auf. Wenn ihr den Deckel jetzt an der Kante des Lineals anlegt, so dass der Pfeil rechts unten genau aus dem Winkel zwischen Lineal und Deckel zeigt, kann's losgehen.

Brachistochrone

Ihr rollt jetzt den Deckel nach links immer auf dem Lineal entlang und malt ungefähr jeden Zentimeter einen Punkt auf das Blatt genau da, wo der Pfeil hinzeigt. Ihr werdet auf diese Weise eine Bogenform über dem Lineal erhalten. Und die nennt man dann Zykloide.


Auf dieser Kurve geht's also am schnellsten. Das kann man auch bei den Skatern und Snowboardern sehen. Die Halfpipes, in denen sie ihre Tricks machen, haben nämlich auch die Form einer Brachistochrone.

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